Travaux de DEA et de thèse

Les travaux que j'ai réalisés durant mon stage de DEA et ma thèse portent sur la modélisation géométrique à base topologique. J'ai ainsi développé de nombreux algorithmes dans Moka qui est un modeleur de Cartes Généralisées développé au sein du laboratoire SIC de Poitiers.

Ces travaux peuvent se découper en deux principaux sujets qui sont le co-raffinement et les opérations booléennes et la construction de modèles géologiques. Quelques uns de ces travaux ont fait l'objet de rapports, de présentations et de publications.

Co-raffinement et opérations booléennes

La Conception Assistée par Ordinateur est un domaine de la modélisation géométrique dans lequel il est nécessaire de pouvoir créer des pièces de mécanismes complexes à l'aide d'un ensemble d'opérations de base. La méthode la plus fréquemment utilisée consiste à simuler des usinages à l'aide d'opérations booléennes correspondant à des intersections, unions et soustractions entre objets.

Les algorithmes récents s'appuient sur une opération unique appelée co-raffinement qui est le dénominateur commun des opérations précédentes. Celle-ci consiste en la recherche, le calcul et la modélisation des intersections existantes entre deux subdivisions d'un même espace afin de n'en obtenir qu'une seule. Ainsi, pour deux volumes dont la surface découpe l'espace en deux parties (intérieur / extérieur), le résultat du co-raffinement découpe l'espace en quatre zones correspondant aux quatre résultats pouvant être obtenus avec les opérations booléennes. De plus, contrairement aux opérations booléennes qui ne peuvent traiter que des objets surfaciques (volumes isolés), le co-raffinement permet de manipuler des objets beaucoup plus complexes comme par exemple des maillages volumiques.

co-raffinement de deux carrés et récuprération des résultats des opérations booléennes classiques

l'intérêt du co-raffinement, c'est que ça marche aussi avec des maillages !

Mon stage de DEA a consisté en l'étude et le développement d'algorithmes de co-raffinement sur le modèle topologique des Cartes Généralisées. J'ai tout d'abord étudié un algorithme de co-raffinement qui permet de mettre à jour une subdivision 2D en y insérant de nouvelles droites, les unes après les autres. Je me suis ensuite intéressé au co-raffinement de maillages 2D composés de segments de droites reliés les uns aux autres. Puis j'ai terminé par développer un algorithme de co-raffinement d'objets volumiques 3D. Tous les détails de ces travaux sont consultables dans mon rapport de DEA.

Ma thèse a consisté dans un premier temps à reprendre les algorithmes de co-raffinement de maillages 2D et 3D développés lors de mon stage de DEA afin de les rendre plus modulaires, robustes et performants. La partie 2D m'a pris seulement quelques mois tandis que l'algorithme 3D a évolué tout au long de mes trois années de thèse avant d'obtenir le résultat final. Cependant, durant cette période, j'ai travaillé sur de nombreux autres travaux et principalement dans le domaine de la géologie.

Voici ci-dessous quelques exemples obtenus à l'aide de la dernière version de mon algorithme de co-raffinement 3D. Pour la partie 2D, je vous invite à regarder les documents se trouvant dans la section rapports.

(1) création d'un écrou par intersection de trois boîtes

(2) arrondi des coins de l'écrou par intersection avec une sphère

(3) perçage d'un trou dans l'écrou par soustraction d'un cylindre

(4) chanfreinage des bords du trou par soustraction de deux cônes

(5) création d'une vis par union d'un cylindre, d'un cône et de la pièce de la figure 2

(6) filetage de la vis par soustraction d'un « ressort »

(7) taraudage de l'écrou de la figure 4 par soustraction de la vis de la figure 6

(8) intersection entre deux maillages = fouillis total !

(9) création d'un modèle géologique synthétique à l'aide d'une boîte et de plusieurs surfaces

(10) intersection du modèle avec un puits et extraction d'une « carotte »

Construction de modèles géologiques

Les géologues et ingénieurs chargés d'identifier de nouvelles ressources souterraines ont besoin de construire des modèles 3D à partir de données sismiques. Ces modèles sont constitués d'un ensemble de volumes adjacents formant un maillage 3D et sont séparés par des surfaces représentant soit des failles, soit des interfaces (aussi appelées horizons) entre deux formations d'âges différents.

Il existe actuellement différents types de modeleurs géologiques 3D permettant de construire ce type de modèle. Cependant, ces derniers sont en général dépourvus d'informations topologiques ou ne permettent pas de traiter tous les cas pouvant être rencontrés en géologie.

Ma thèse s'est déroulée dans le cadre d'une collaboration entre l'Institut Français du Pétrole, l'École des Mines de Paris et le laboratoire Signal Image Communications de Poitiers. Celle-ci avait pour but de développer des opérations permettant la construction de modèles géologiques structuraux 3D à l'aide d'un ensemble de surfaces.

Pour ce faire, j'ai conçu une structure permettant de représenter et de construire des modèles géologiques à l'aide de quelques règles simples. Pour fonctionner, cette structure utilise le co-raffinement 3D ainsi que de nombreux autres petits algorithmes permettant de lisser, d'étendre ou bien d'épaissir des surfaces. Cette structure ainsi que tous les algorithmes ont été développés au sein du modeleur topologique Moka.

surfaces originales		modèle résultant

Voici ci-dessus un exemple de modèle construit à l'aide de mes outils. Les images de gauche montrent les surfaces d'origine. Ces surfaces ne possèdent aucun lien topologique entre elles, mais on leur associe des informations qui permettent de différencier les failles des horizons (interfaces entre deux formations) et qui indiquent les relations d'âge existantes entre elles. Les images de droite montrent le résultat final après construction du modèle. On peut voir que certaines failles ont été coupées entre elles et que les horizons ont été découpés par les failles.

La construction du modèle se décompose en de nombreuses étapes dont la plus complexe est le découpage d'un horizon par une ou plusieurs failles. En effet, comme vous pouvez le constater sur les images du bas, les parties adoucies aux alentours des failles sur les horizons de gauche disparaissent et font place à une découpe franche sur les horizons de droite. Pour plus d'informations sur les différentes techniques utilisées ici, je vous invite à vous référer à mon manuscrit de thèse que vous trouverez dans la section rapports.

Rapports et présentations

Rapport de DEA	Le rapport de mon stage de DEA au format Word. Celui-ci concerne le co-raffinement et les opérations booléennes dans leur première version.
Soutenance de DEA	Les diapositives de ma soutenance de stage de DEA au format PowerPoint.
Rapport de Thèse	Mon manuscrit de thèse au format PDF. Ce document contient le détail de mes travaux de thèse, à savoir le co-raffinement de maillages 2D et 3D sur le modèle des Cartes Généralisée et leur utilisation pour la construction de modèles géologiques 3D.
Soutenance de Thèse	Les diapositives de ma soutenance de thèse au format PDF.

Publications

[SM04]	Sylvain BRANDEL, Sébastien SCHNEIDER, Michel PERRIN, Nicolas GUIARD, Jean-François RAINAUD, Pascal LIENHARDT, Yves BERTRAND Automatic Building of Structured Geological Models ACM Symposium on Solid Modeling and Applications, 2004, G. Elber, N. Patrikakalis, P Brunet ed., Genoa, Italy, June 9-11, 2004, pp. 59-69
[GM04]	Sébastien SCHNEIDER, Michel PERRIN, Nicolas GUIARD, Jean-François RAINAUD, Pascal LIENHARDT, Yves BERTRAND Methodology for automatic building of structured geological models in "From Mountains to Sedimentary Basins: Modelling and Testing Geological Processes", Extended Abstracts from the Geomod2004 Conference, Emetten -Lake Lucerne, Switzerland, 9-11 June 2004, G. Bertotti, S. Buiter, P. Ruffo, G. Schreurs ed., Boll. Geofisica Teorica ed Applicata, vol 45-1 Suppl; pp. 358-362
[JCISE05]	Sylvain BRANDEL, Sébastien SCHNEIDER, Michel PERRIN, Nicolas GUIARD, Jean-François RAINAUD, Pascal LIENHARDT, Yves BERTRAND Automatic Building of Structured Geological Models Journal of Computing and Information Science in Engineering, Vol. 5, No. 2, pp. 138-148, June 2005